七(第4/5页)

书中第三章的中间部分说明,费马大定理并非纯粹满足数学爱好者好奇心的一个谜,它与数论的根本是何等的密切相关。在这里,我找到了与博士所写的一模一样的算式。就在我漫无目的一页页往下翻的时候,这一行在我视野一角一闪而过,所幸我并没轻易放过它。我把便条和书进行了谨慎细致的比对。一点没错。它被称为欧拉公式。

名称是立刻知晓了,但要理解公式的含义还有困难。我站在书架之间,把与公式相关的书页翻来覆去阅读了好几遍。特别难懂的部分,就照博士所教的出声朗读了几遍。数学角仍旧只有我一个人,不用怕妨碍到任何人。我侧耳倾听着被吸进数学书的间隙里去的自己的声音。

π我懂,是圆周率。i博士也教过我,是-1的平方根,是虚数。麻烦的是e。e好像和π一样,也是无限不循环的无理数,是数学里最重要的常数之一。

首先必须从什么是对数入手。所谓对数,是指在求一个常数的多少次方幂时的指数值。此时,该常数称作“底”。例如,假设底为10,求100的对数(log10100)。因为100=102,所以对数值为2。

在平常使用的十进制里,使用以10为底的对数比较方便,便将它取名为常用对数,不过从数学理论上讲,以e为底的对数似乎也担负着不可估量的职责,这一类称作自然对数。需要思考的是对数值,即e的多少次方幂能够得到已经给出的数字。也就是把e作为“自然对数的底数”。

至于关键的这个e,根据欧拉算出的结果,e=2.71828182845904523536028……

小数点后面的数字无穷无尽。相比上述解释的复杂程度以及e的值,算式显得非常明快。

只不过,正因为明快,反倒使人感觉e这个谜越发的高深莫测了。

说到底,尽管取了个自然对数的名字,可究竟什么地方称得上自然了?不置换成符号便无法表达,无论多巨大的纸张也写不下,永远看不到最末尾,以这样的数字作底,难道不是不自然之极吗?

就像蚂蚁随意爬成的队伍,也像婴儿笨拙地堆起来的积木,这里罗列的数字看似纯属偶然、毫无秩序、不得要领,其实其中贯穿着合情合理的意志,因而更叫人束手无策。上帝的安排深不可测。而且必定有人能够察觉这种安排。尽管包括我在内的芸芸众生,并未公正地对他们所付出的辛劳表示过感谢。

我放下被书本的重量压麻痹的手,重新翻动书页,缅怀起十八世纪最伟大的数学家莱昂哈德·欧拉(4)。关于他,我一无所知,可仅仅将这一道公式拿在手里,便感觉仿佛感触到了他的体温。欧拉他运用一个不自然之极的概念,编写出了一道公式;他在貌似毫不相干的数字之间发现了自然的联系。

e的π乘i次方幂加1等于0。

我再一次看着博士的便条。两个数字,一个循环至尽头的尽头,一个绝不显露真面目、虚无缥缈,它们描画出简洁的轨迹,落于地上一点。虽然圆自始至终不露面,π却不期然地从空中飘落到e身边,来和生性腼腆的i握手。它们相互靠近,屏声静气地静静待着,直到一名人类进行了一次加法运算,令世界刹那间毫无征兆地风云变幻——一切重归0的怀抱。

欧拉公式是划破黑暗的一道流星,是漆黑的洞窟里刻着的一行诗。我一边赞叹其中蕴含着的美,一边把便条重新收进了月票夹。

走下图书馆的阶梯时,蓦然回首,数学角依旧空无一人、寂寂无声,依旧是谁也不知道那里隐藏着许多那般美好的事物。

第二天,我又去了图书馆,只为查阅另一桩之前一直记挂在心头的事情。我取出1975年地方报纸的缩印版,耐心地一页一页翻着厚厚一沓册子。在1975年9月24日的地区版上,果然刊登着我要找的报道。

23日下午4时10分左右,在××町3条丁目号国道上,××运输公司的××司机(28岁)驾驶的轻型卡车越出中间线驶入反向车道,与××大学数学研究所教授××先生(47岁)驾驶的自备车正面相撞。××先生脑部受到重创。坐在副驾驶座上该先生的大嫂××女士(55岁)右腿骨折,伤势严重。卡车司机也碰伤额头等处,但均为轻伤。警方认为事故原因在于昏睡驾驶,正在向肇事卡车司机调查案发经过……

我合上厚册子,耳畔响起老太太拿手杖顿地的声音。

此后,即便在平方根的照片褪色之后,我依然保存着博士的便条不愿丢弃。欧拉公式之于我,是支柱、是警句、是珍宝,还是博士留给我的一份纪念品。

我思来想去想要弄明白当时博士为何写下了这道公式。博士没有大吼大嚷,也没有拍桌子以示威胁,仅仅写下这一道公式便平息了老太太同我的争吵。其结果,使我复归保姆之位,使他和平方根的交流得以重启。他是一开始就算准会这样吗?还是仅仅因为混乱不堪而下意识采取的行动,并无深意?

但有一点确定无疑,那就是,他最担心的还是平方根。他唯恐平方根误认为母亲和别人发生争吵是因为平方根自己的缘故。因此,他用他那独特的、他所能做到的唯一方法,拯救了平方根。

回想起博士对于幼小者的爱之纯粹,至今找不到语言形容。它几乎与欧拉公式的永恒不变一样,是永远的真理。

博士无论怎样的场合都准备保护平方根。他认为,无论自己的处境有多困难,平方根总比自己需要多得多的帮助,而自己有义务给予他帮助,并且将尽到义务视为无上的欢喜。

博士的心思并不一定仅只通过行动表现在外,很多时候,他也通过肉眼不可见的形式传达出来。但是平方根能够点滴不漏地感受并领会他的爱。他不会摆出一副理所当然的面孔应付过去,也不会不知不觉随它流走,他懂得,博士所给予自己的,是何等可宝贵的、值得感激的一份爱。我惊诧于平方根不知不觉间具备了这样的能力。

一旦发现自己的菜比平方根的还多,博士便要沉下脸来提醒我。他贯彻着一个信念,无论鱼肉块还是牛排还是西瓜,最好的部分应该给最年幼的人。甚至在悬赏问题的研究渐入佳境之时,他仍旧为平方根准备了无限制的时间。他喜欢平方根问他无论任何问题。他相信,孩子为之烦恼的问题要远比成人的困难。他不仅只是指点正确答案,还能令提问的人感到自豪。在推导出的答案面前,平方根不仅为解答之精彩,更为自己问了一个多么有质量的问题而深深陶醉。博士此外还是观察平方根身体的天才。无论倒睫毛还是耳根长出的小疙瘩,他总是比我发现得早。他不用目不转睛地盯着瞧或伸手抚摸,只要孩子站在他面前,他就能在一瞬间里察觉应该注意的地方,而且他只把发现的异样悄悄地告诉我,以免惹得孩子本人为此担心。